Фома неверующий или почему я проверяю чертежи

С чего начинается модель на полке? Первое – это желание собрать копию какой-либо машины. Второе (самое приятное, по-моему) – визит в магазин моделей с энной суммой денег и возвращение домой уже без суммы, но с вожделенной коробочкой. Третье (тому, кто хочет сделать именно модель-копию, а не красивую игрушку) – поиск чертежей. Четвертое, пятое, десятое… Можно писать обо всем этом долго, но остановимся на чертежах. Итак, по каким чертежам делать ПРАВИЛЬНУЮ модель?

С чего начинается модель на полке? Первое – это желание собрать копию какой-либо машины. Второе (самое приятное, по-моему) – визит в магазин моделей с энной суммой денег и возвращение домой уже без суммы, но с вожделенной коробочкой. Третье (тому, кто хочет сделать именно модель-копию, а не красивую игрушку) – поиск чертежей. Четвертое, пятое, десятое… Можно писать обо всем этом долго, но остановимся на чертежах. Итак, по каким чертежам делать ПРАВИЛЬНУЮ модель?

Наверняка найдутся люди, которые могут осветить эту тему грамотнее и подробнее, чем я. Поэтому название статьи наиболее корректно звучало бы так: «Как я проверяю чертежи». Именно так, ибо, сколько людей, столько и мнений на этот счет. Но что я знаю наверняка, так это то, что слепо доверять чертежам нельзя, так как на один и тот же самолет (даже такой популярный и ныне здравствующий как P-51 Mustang) существуют чертежи, противоречащие друг другу. Что уж говорить про такой раритет как МБР-2 или, к примеру, экспериментальный Су-47 (он же С-37).

И если честно, то на решение описать процесс проверки чертежей меня натолкнул вопрос одного из коллег-моделистов: «С чего такие утверждения про неправильность геометрии? У кого-то есть точные чертежи секретного Су-47??? Очень интересно было бы узнать и мне, и ФСБ, я думаю » Вопрос был задан в форуме после того, как я высказался о неправильной геометрии модели Су-47 от «Звезды». В общем, на этом примере и остановимся, чем не тема?

Скажу сразу, ФСБ эта статья вряд ли заинтересует, ибо чертежей Су-47 (в привычном смысле этого слова) у меня нет. Есть проекции. Причем есть 3 варианта: две проекции графические и одна – с окраской, так сказать, в цвете. Как и водится, все проекции разные, и существенно отличаются не только пропорциями самолета, но и точностью геометрии, линий расшивки и пр. Все же, назовем их, пусть и с большой натяжкой, чертежами. Для примера они подойдет вполне.


Итак, какие чертежи выбрать для сборки модели? Конечно те, которые наиболее верны! А как это проверить? Сначала, конечно, проверяем точность чертежа по размаху крыла и длине фюзеляжа, которые, как правило, известны. Это понятно всем, и я эту часть пропускаю. Но есть ещё один способ – сверка чертежей на правильность геометрии с фотографиями, которые удалось получить (из Интернета, к примеру). При этом главным образом проверяются пропорции самолета. Ведь именно правильность пропорций влияет на адекватное восприятие модели.

С чего начать? Как и где искать фотографии, я рассказывать не буду («Гугль» рулит!). Набираем фотографий как можно больше и, чтобы не делать лишних вычислений, тщательно их фильтруем. Берем не те, что покрасивее (например, в ¾ ракурса на фоне рассвета, хотя и их можно рассчитать), а наиболее прямые и скучные виды: сверху, снизу, сбоку, спереди и сзади.

Можно распечатать свои изыскания на принтере, а можно просто прикладывать линейку к монитору, кому что нравится. Суть очень проста: измеряем и вычисляем пропорции. Например, отношение длины фюзеляжа к высоте килей, или отношение размаха крыла к длине фюзеляжа, или хорду крыла в корневом и концевом сечении. Количество вычислений зависит от личных предпочтений. Я беру основные размеры: длина и ключевые размеры фюзеляжа, размах и хорду крыла, размах и хорду оперения. Смотрю также на правильность расшивки и расположения люков, срезов, управляющих поверхностей. Немаловажны углы стреловидности всех поверхностей, расположения кабины и некоторые иные размеры. Иногда дело доходит до полного измерения всех видимых размеров. Поскольку именно дебаты по чертежам Су-47 послужили толчком к написанию статьи, то на его примере и рассмотрим расчет основных пропорций.

Легко посчитать, что отношение длины фюзеляжа самолета к размаху крыла (согласно заявленным техническим характеристикам) составляет 22,6м / 16,7м = 1,35. Причем, длина измеряется от обтекателя антенны (без ПВД) до обтекателя тормозного парашюта (того, что больше смещен назад). Те же размеры на чертеже №1 составляют пропорцию 194 / 155 = 1,25, что говорит о неправильных пропорциях. Забегая вперед, скажу, что этот чертеж очень не точен, достаточно посмотреть на отсутствующую как класс расшивку. Проверим следующий чертеж №2 (заранее прошу прощения у тех, кто называют такие рисунки иллюстрациями из журнала «Мурзилка»). Те же размеры на этом чертеже выглядят так: 145 / 112 = 1,29, что тоже сильно отличатся от требуемой пропорции 1,35. И, наконец, чертеж №3 (на 3-х страницах) дает искомую пропорцию: 160 / 118 = 1,35, что полностью совпадает с паспортными размерами. Но это только длина и размах. А что с другими величинами?

Лирика: конечно, можно сделать иначе: привести к одному масштабу соответствующие проекцию и фотографию (если ракурс близок к идеалу) при помощи, например, программы Corel DRAW, распечатать их на принтере и наложить друг на друга (что я и сделаю чуть позже). Чем точнее контуры повторяют друг друга, тем точнее чертеж. Проблема в том, что найти идеальный ракурс не всегда удается, поэтому запасаемся линейкой, калькулятором, терпением и считаем, считаем, считаем.

Итак, вернемся к расчетам. Снимаем пару размеров, которые нам понадобятся дальше (см. Измеряем фото № 1).

Например, с этой фотографии мы можем достаточно точно получить размах горизонтального оперения (ГО), как переднего, так и заднего, ширину между законцовками вертикального оперения (ВО). Можем снять ряд размеров вдоль оси самолета, например, расстояние от носа до среза сопел (потом нам этот размер очень пригодится).

Важно помнить, что на подобных фотографиях без пересчетов можно проверять только размеры, расположенные вдоль одной оси, то есть: относительно известного заранее размаха крыла можно проверить размах ГО (зеленые линии), а относительно длины фюзеляжа можно проверить продольные размеры такие как хорда крыла, ГО и ВО, расположение фонаря кабины пилота и т.д.(красные линии).
По этому принципу можно посчитать любые наружные размеры.

Но что делать, если фотография выполнена не с прямого ракурса, а под неким углом, как фото № 3?

Привлекаем в помощь тригонометрию. Не забыли еще, что такое синус, косинус и тангенс? Тогда вперед! Попробуем проверить по Фото № 3 высоту ВО (Звезда в своем наборе пренебрегла некоторыми размерами, в том числе и размерами ВО). Попробую не напрягать излишним здесь курсом математики (сам всё изрядно подзабыл), а просто дам ссылки для напоминания: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81_(%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F или: http://www.uztest.ru/abstracts/?id=58&t=6

Итак, изучаем фото № 3, а в помощь берем фото № 1 (см. Измеряем фото № 3 и № 1). Чтобы рассчитать один размер, а именно – высоту ВО придется прибегнуть к тригонометрии, сделав некоторые расчеты. Мы будем отталкиваться от двух размеров: от длины фюзеляжа (от носа до среза сопел, т.к. этот размер находится на осевой линии) и от расстояния между двумя законцовками ВО (это единственный четко различимый размер в поперечном к осевой линии направлении). Нам понадобится действительное расстояние между законцовками ВО (тот размер, что на фото № 3 имеет величину 11,5мм).

Для расчета этого расстояния (назовем его В) измеряем Фото № 1 и составляем пропорцию относительно размаха крыла на фото и реального размаха: 127,5мм / 49мм = 16,7м / В , откуда получаем, что В=6,4 м. Длина же отрезка фюзеляжа (этот размер на Фото № 3 имеет величину 137мм) рассчитывается по той же фотографии № 1 (назовем его L): 197мм / 187мм = 22,6м / L, откуда L = 21,5м. Высота же ВО на Фото № 3 равна H’=22мм, и этот размер не искажен съемкой. Как раз истинный размер Н нам и предстоит вычислить, руководствуясь фотографиями и знанием тригонометрии.
Попробуем разложить геометрию самолета в виде отрезков с найденными нами длинами и при помощи тригонометрических функций определить угол, под которым фотокамера смотрит на самолет (см. рис.1-Тригонометрия).


Вычисляем пошагово и без сокращений (нудно, но зато наиболее понятно)
Исходные данные: L=21,5*m ;  В=6,4*m ;  L’=137 ; B’=11,5 ;  H’=22 (намеренно не делаю пересчет на масштаб и не пишу единицы измерений, т.к. мы пойдем через вычисления косинуса угла установки самолета к фотокамере, и все пропорции соотнесутся).
Требуется найти: Н (истинную высоту ВО)
Используемые формулы:

tg α = sin α / cos α ;      sin α = B’ / B ;      cos α = L’ / L ;    L фото = L’ / cos α,  где Lфото – длина отрезка фюзеляжа на фотографии, если бы смотрели строго сбоку, т.е. не искаженная длина, которую еще предстоит найти.

Расчет:
sin α = 11,5 / 6,4*m = 1,8*m
cos α = 137 / 21,5*m = 6,4*m, где m-масштаб фотографии.
Поскольку масштаб фотографии нам неизвестен, нам проще выяснить угол съемки, применив функцию тангенса, где масштаб сократиться:
tg α = (1,8*m) / (6,4*m) = 0,28, из чего следует, что α = 16۫۫۫  (все результаты расчетов приблизительны, без тысячных долей)

L фото = 137мм / cos 16۫۫۫ = 142,5мм .
Строим пропорцию 142,5мм / 22мм = 21,5м / Н , откуда получим Н = 3,3м
На Чертеже № 3 (стр.1) высота ВО составляет около 46мм, что примерно соответствует 3,3 метрам в масштабе 1:72.
Вот, в принципе, и всё. Дальше - сами

Примечание: я намеренно выбрал для примера расчет по Фото № 3, чтобы показать, что можно сосчитать размеры и по не идеальным чертежам. Хотя такие расчеты могут быть достаточно громоздкими. На самом деле, по Фото № 5 гораздо проще сделать пересчет, там погрешность очень мала, и ей можно пренебречь. Можно проверить чертеж боковой проекции (чертеж № 3) путем наложения на фото, что я и сделал. Они практически совпадают. Для меня вопрос по этим чертежам уже практически закрыт, они меня вполне устраивают.


Так все-таки, как сделать наложение чертежа на фото?
Берем фото №2 (вид снизу), на котором практически идеально можно измерить геометрические размеры самолета в плане.

Проверим пропорции: 161 / 114 = 1,41. Они не совсем соответствуют техническим характеристикам (крылья коротки, фотографии, к сожалению, чаще всего бывают все-таки искажены). На фото хорошо видны зазоры между рулевыми поверхностями по правому борту и не видны – по левому. Из чего можно сделать вывод, что в кадре самолет немного наклонен по отношению к фотоаппарату. Искаженные размеры, как правило, требуют пересчета с поправочными коэффициентами. Но поскольку в данном случае наклон невелик, мы с известной долей упрощения, можем просто растянуть фото самолета, так сказать «вширь». Верный друг Фотошоп нам в этом поможет. Таким образом, мы довели размеры до «паспортных» пропорций самолета (фото № 2 коррект.). Распечатываем в одном масштабе фото и чертеж №3 (стр.3), на светостоле накладываем их друг на друга и проверяем геометрию (см. Лирику). Получилось вот что (см. рис. 2 - Наложение).

Красным на чертеж нанесены контуры с фото №2 там, где они отличаются. Но я полагаю, что здесь больше погрешностей фотографии, чем отклонений в чертеже.

После проверки чертежа по основным размерам, как методом расчета, так и методом наложения на фотографию, проверяем взаимное расположение других менее крупных элементов. Можно всё это мерить до посинения, но я лично редко просчитываю размеры всех лючков, расшивки и рулевых поверхностей. Может это кому-то и покажется диким, но я часто сверяю чертеж с фотографиями «на глазок», по принципу: пропорционально или нет, на месте или не на месте, просчитывая лишь ключевые размеры. Тем более что и модель на полке никто не меряет штангенциркулем, а смотрит на общее восприятие.
Изложенным способом можно не только проверять чертежи, но и выполнять их. Полагаю, что во многих популярных изданиях чертежи делаются именно этим способом, а посему… эти чертежи требуют тщательной проверки на достоверность